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Le module présente les concepts et
techniques de base permettant à un ordinateur de
générer ou d'interpréter des images. |
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- Principe
de la synthèse d'images, représentation et formation
d'images
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Transformation des images : calibrage des caméras,
transformation des formes
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Représentation des droites, fenêtrage, interpolation
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Représentations paramétriques des formes, courbes de
Bézier, B-splines
- Couleur
et albédo : espaces de couleurs, réflexion
spéculaire et lambertienne
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Représentation de formes 3-D et rendu des formes
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Rasterisation, rendu et ombrage (méthodes de Gouraud et de
Phong)
- Principe
de l'analyse d'images, détection de contraste, lissage (espace
d'échelles), transformée de Hough
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Stéréo et géométrie épipolaire
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Ce cours a pour objectifs de décrire la
partie arrière (« back- end ») des compilateurs
consacrée à la synthèse de code, qui prend la suite
de la partie frontale dédiée à la partie analyse, en
s'appuyant au maximum sur des bases théoriques. |
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Analyse lexicale (pratique de Lex),
- Analyse
syntaxique (pratique de Yacc),
- Machines
virtuelles (SECD, CAML, JAVA),
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Compilation des langages impératifs, fonctionnels,
objets,
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Génération et optimisation du code.
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Ce cours a pour objectif de familiariser les
étudiants de culture mathématique ou informatique aux
techniques de modélisation des systèmes biologiques
simples. Ce cours donne lieu à un projet. |
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1
machines chimiques abstraites
a/ réécriture
d'expressions algébriques simples
b/ écriture symbolique de
réactions chimiques
c/ recherche des états
d'équilibre d'un système
2 introduction aux automates cellulaires
a/ représentation
matricielle de l'espace
b/ règles de
transformations locales
c/ bon usage des fonctions
aléatoires
d/ traitements algorithmiques
des règles de transformation
e/ optimisations de la
représentation de l'espace
3 modèle proies/prédateurs et
similaires
a/ modélisation par
EDP
b/ modélisation par
automate cellulaire |
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Ce cours est un approfondissement du cours M44.
Il fournit les bases de la théorie de la décomposition
d'un endomorphisme sur un espace vectoriel, ainsi que les
compétences nécessaires en algèbre linéaire
pour pouvoir, par exemple, préparer le CAPES ou
l'agrégation de mathématiques. |
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- Endomorphisme, polynôme annulateur,
polynôme minimal, polynôme caractéristique, valeur
propre, sous-espaces caractéristiques, diagonalisation,
trigonalisation, réduction de Jordan.
- Algèbre bilinéaire, formes
quadratiques, réduction (Théorème de
Sylvester).
- Groupe orthogonal. |
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À la suite de cet enseignement, les
étudiants connaissent et savent employer les algorithmes
classiques de résolution approchée de systèmes
linéaires. |
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Compléments d'algèbre linéaire : Localisation des
valeurs propres, valeurs singulières, normes matricielles,
conditionnement.
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Méthodes directes de résolution de systèmes
linéaires : factorisation LU, de Crout , de Choleski.
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Méthodes itératives : méthodes de Jacobi et
Gauss-Seidel.
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À la suite de cet enseignement, les
étudiants connaissent et savent mettre en œuvre les
méthodes classiques de résolution approchée
d'équations différentielles ordinaires ; ce cours
leur fournit de surcroît une première approche de la
méthode des différences finies pour la résolution
des équations aux dérivées partielles. |
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1. Résolution numérique des e.d.o. :
consistance, stabilité, convergence. Méthode d'Euler, de
Runge-Kutta.
2. Résolution numérique des e.d.p. :
méthode des différences finies, analyse de stabilité
(Fourier). |
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1. Semestre 5
