|
|
|
|
|
|
On met en place les fondements de l’analyse
réelle à une variable, en particulier les notions de
suites et de fonctions.Il ne s’agit pas d’obtenir une
technicité sur l’utilisation des « epsilon »,
mais plutôt de maîtriser les compétences
fondamentales de l’analyse réelle : manipulation des
inégalités et des encadrements (majorer, minorer,
approcher). |
|
-
Notations ensemblistes ; éléments de logique ;
symbole ∑.
- Nombres
réels, valeur absolue, partie entière.
- Suites
(on admet que toute suite majorée et croissante
est convergente). Pas d'epsilon.
-
Fonctions de R dans R, limites, continuité,
dérivabilité (théorème des accroissements
finis).
-
Fonctions convexes.
-
Fonctions usuelles et leurs réciproques.
|
|
|
|
|
|
|
|
On approfondit l’étude de
l’analyse réelle à une variable, en particulier le
calcul intégral (point de vue calculatoire) et le calcul
différentiel (développements limités, étude
locale des fonctions). |
|
-
Intégration : notion intuitive d'aire
délimitée par une courbe, primitive d'une fonction
continue.
-
Théorème de la moyenne. Calculs d'intégrales.
-
Fonctions polynomiales / polynômes : factorisation,
division suivant les puissances croissantes ou
décroissantes.
-
Fractions rationnelles, réduction en éléments
simples, application à des calculs d'intégrales.
- Formule
de Taylor, développements limités, étude
locale des fonctions.
|
|
|
|
|
|
|
|
Acquérir les compétences essentielles
à l'utilisation des suites bureautiques. |
|
-
Traitement de texte : utilisation de base, feuille de style,
macros
- Outils
de présentation orale : utilisation de base, utilisation
avancée, Feuilles de calculs (utilisation de base, formules,
macros, …)
- Les
outils présentés dans le cadre de ce cours fonctionneront
aussi bien dans un environnement Linux que Windows.
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Semestre 1
