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- Savoir
manipuler une loi de probabilité discrète en
général;
- Savoir
utiliser l'indépendance pour le calcul des moments et
des lois de variables, fonctions d'autres variables
indépendantes ;
- Savoir
utiliser les formules de Bayes et de probabilités totales
;
- Savoir
reconnaître les lois Binomiale et de Poisson dans les
applications ;
- Savoir
calculer les caractéristiques d'une série statistique
simple ou double ;
- Savoir
construire un test sur la moyenne pour un grand nombre
d'observations.
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- Le
modèle probabiliste.
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- Ensemble fondamental (fini, infini
dénombrable).
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- Évènements, mesures de
probabilités.
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- Probabilité conditionnelle.
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Variables aléatoires discrètes.
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- Loi d'une variable aléatoire.
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- Lois Binomiale et de Poisson.
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- Espérance, variance.
- Couples
de variables aléatoires.
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- Covariance, indépendance.
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- Loi d'une somme de v.a.
Indépendantes.
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- Loi faible de grands nombres.
- Notion
de statistique descriptive: diagramme en bâtons, moments,
qqplots.
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Statistique inférentielle: intervalle de confiance, tests sur
la moyenne
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La structure de groupe est définie est
illustrée par l'étude du groupe symétrique,
l'ensemble des entiers relatifs, des classes d'équivalences
modulo un entier. L'arithmétique dans Z occupe ensuite une
large partie du cours. L'étude analogue (divisilbilité,
factorisation, ..) dans l'ensemble des polynômes
réels (ou complexes) pourra ainsi se faire sans
beaucoup d'efforts supplémentaires. |
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- Notion
de groupe
- Le
groupe Z, son quotient par nZ
- Groupe
de permutations
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Arithmétique dans Z
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Arithmétique dans R[X] ( ou C[X]
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Ecouter et comprendre, parler, lire et
comprendre, écrire |
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Enoncés plus complexes et plus longs sur des sujets de culture
générale. Débit moyen, accents diversifiés,
lexique plus riche.
- Poser des
questions plus complexes et y répondre. Prendre part à
une conversation entre plusieurs personnes. Exprimer opinions et
souhaits avec des nuances. Exposer les avantages et les
inconvénients de différentes possibilités.
Réagir à des opinions exprimées sur des sujets
familiers sans trop d'hésitations.
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Documents plus longs et plus complexes rédigés dans un
style relativement simple mais dans un lexique assez riche, sur des
sujets de la vie courante et des thèmes de culture
générale. Repérer informations, logique et
argumentation.
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Correspondance liée aux situations de la vie courante. Textes
structurés sur des sujets familiers dans une langue simple et
correcte.
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1. Semestre 1
